Festigkeitslehre - Vergleichsspannung

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Festigkeitslehre - Vergleichsspannung

Werkstoffkennwerte, d.h. zulässige Spannungen, werden meist in Versuchen ermittelt, bei denen nur ein einachsiger Spannungszustand auftritt (vgl. Zugversuch). Um nun einen zwei- oder dreiachsigen Spannungszustand mit diesen Werkstoffkennwerten vergleichen zu können, wurden die Vergleichsspannungen eingeführt.

Für unterschiedliche Werkstoffe und Belastungsfälle haben sich verschiedene Festigkeitshypothesen bewährt.

Nachfolgend soll hier nur auf die Festigkeitshypothesen für den besonders wichtigen ebenen Spannungszustand eingegangen werden.

1. Normalspannungshypothese (NSH)

s_vN = 0,5(s_x + s_y + √[(s_x - s_y)² + 4τ_xy²]

Die Normalspannungshypothese wird in der Regel dann angewendet, wenn das Bauteil primär durch Normalspannung (Zugspannung oder Druckspannung) versagt. Dies ist häufig bei spröden Werkstoffen der Fall.

2. Schubspannungshypothese (SSH)

s_vS = √[(s_x - s_y)² + 4τ_xy²]

Diese Gleichung der Schubspannungshypothese wird dann angewendet werden, wenn man die maximale Schubspannung der Spannungsebene einsetzt. Verwendet wird die Schubspannungshypothese bei zähen Werkstoffen, die unter Schubspannung versagen.

2. Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH)

s_vG = √[s_x² - s_xs_y + s_y² + 3τ_xy²]

Da die Schubspannungshypothese für zähe Werkstoffe oft zu einer Überdimensionierung von Bauteilen führt, wird besonders bei schwingender Beanspruchung von zähen Werkstoffen mit der Gestaltänderungsenenergiehypothese (auch van Mises - Spannung) gerechnet.