Statik - Seilreibung

Im folgenden Teil werden die Formeln zu grundlegenden Beanspruchungen in der Festigkeitslehre mit Hilfe von Schaubildern näher erläutert.

1. Zug und Druck

N ... Normalkraft (Zug oder Druck)
A ... Fläche
б_N ... Normalspannung

б_N = N/A

?ndern sich N bzw. A im Verlauf der Balkenachse als Funktion f(x) so gilt die Formel:

б_N(x) = N(x)/A(x)

2. Flächenpressung

N ... Normalkraft bzw. Kontaktkraft
A ... Berührfläche
p ... Flächenpressung

Bei einer ebenen Berührfläche ergibt sich für die Flächenpressung p folgende Formel:

p = N/A

Bei einer schrägen Fläche lässt sich die Flächenpressung über

p₁ = N₁/A₁

ermitteln.
Darüber hinaus ergibt sich die M?glichkeit der Berechnung über die projezierte Fläche A_proj und die Kraft F:

p₁ = F/A_proj

Die Flächenpressung der vertikalen Fläche berechnet sich analog zur ebenen Kontaktfläche mit der Formel:

p₂ = N₂/A₂

Die Flächenpressung gekrümmter Flächen - auch Lochleibung genannt - lässt sich in guter Näherung mit folgender Formel berechnen:

p ≈ F/A_proj

3. Abscheren

Q ... Querkraft
A ... Abscherfläche

Durch eine Querkraft parallel zur Fläche A wird der Balken in diesem Bereich auf Abscherung beansprucht. Die auftretende Schubspannung τ(x) berechnet sich in guter Näherung aus:

τ(x) ≈ Q(x)/A(x)

Die Rechnung wird umso ungenauer, je weiter sich die Querkraft von der Scherfläche A entfernt.