Studium Maschinenbau - Thermodynamik, polytrope Zustandsänderung, polytrop

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polytrope Zustandsänderung

Vorraussetzung

1 < n < κ

n...Polytropenexponent, κ...Isentropenexponent (Luft κ = 1,4)

p-V-Diagramm

T-s-Diagramm

thermische Zustandsgrößen

p·Vⁿ = konst.
T·V^n-1 = konst.
p^1-n·Tⁿ = konst.

1. Hauptsatz

dU = δQ + δW
U₂ - U₁ = Q₁₂ + W₁₂

Wärme

δQ = dU - δW
Q₁₂ = m·R_i·(T₂ - T₁)·[1/(κ-1) - 1/(n-1)]

Volumenänderungsarbeit

δW = -p dV
W₁₂ = m·R_i/(n - 1) · (T₂ - T₁) = [p₂·V₂ - p₁·V₁]/(n - 1)

Technische Arbeit im offenen System

W_t12 = n·W₁₂