Wellenlehre - stehende Welle
Eine stehende Welle ist eine Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen mit gleicher Amplitude und Frequenz.
Gleichung der Welle in positive Richtung:
spos = s0 · sin(ωt - 2πx/λ)
Gleichung der Welle in negative Richtung:
spos = s0 · sin(ωt + 2πx/λ)
(Die Gleichung unterscheiden sich durch ein + oder - im Sinusausdruck)
Gleichung der Resultierenden (stehende Welle):
sres = 2s0 · cos(2πx/λ) · sin(ωt)
Es handelt sich hierbei nicht mehr um eine Wellengleichung, sondern um die Gleichung einer Schwingung mit ortsabhängiger periodischer Amplitude.
(Amplitude: 2s0 · cos(2πx/λ) )
s0...maximale Auslenkung
t...Zeit
x...Weg
λ...Wellenlänge
ω...Winkelgeschwindigkeit
