Wellenlehre - Mechanische Wellen - Grundlagen
1. Grundbegriffe
Definition:
Bei einer Welle handelt es sich um einen Schwingungsvorgang, der sich von einem Wellenzentrum (schwingender Erreger) mit endlicher Geschwindigkeit in den Raum ausbreitet.
Beispiele:
- Schallwelle
- Wasserwelle
- Erdbebenwelle
Grundgleichung der Wellenlehre:
Die Phasengeschwindigkeit c ist die Geschwindigkeit mit der sich ein Schwingungszustand (z. B. "Wellenberg", "Wellental") einer Welle ausbreitet.
Die Wellenlänge λ ist der Abstand zwischen zwei benachbarten phasengleichen Schwingungszuständen.
Die Schwingungsdauer T ist die Zeit in der sich die Welle um λ fortbewegt.
Daraus folgt:
c = λ/T
und für T = 1/f ergibt sich die Grundgleichung der Wellenlehre:
c = λ·f
2. Arten mechanischer Wellen
Transversalwelle (z.B. Seilwelle):
Es handelt sich um eine Transversalwelle, wenn Ausbreitungsrichtung und Auslenkung senkrecht aufeinander stehen.
Longitudinalwelle (z.B. Schallwelle):
Es handelt sich um eine Longitudinalwelle, wenn Ausbreitungsrichtung und Auslenkung parallel verlaufen.
Torsionswelle:
Es handelt sich um eine Torsionswelle, wenn Ausbreitungsrichtung senkrecht auf der Drehebene der Drehschwingungen steht.
3. Wellengleichung
Eine Welle ist sowohl von der Zeit, als auch vom Ort abhängig.
Allgemeine Wellengleichung:
s(x,t) = ŝ · sin[ω · (t - x/c) + φ0 ]
ŝ...maximale Auslenkung
t...Zeit
x...Weg
c...Phasengeschwindigkeit
φ0...Phasenverschiebung
