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Studium Maschinenbau

Lösungen - Wellenlehre

Aufgaben - Wellenlehre

Aufgabe 1)
a) Berechnen Sie die Phasengeschwindigkeit in Messing mit einem E-Modul von E = 80kN/mm2 und einer Dichte ρ = 8,5kg/dm3.

c = √(E/ρ)
c = √[(80kN/mm2)/(8,5kg/dm3)]
c = 3068m/s

b) Ein Messingstab von 2m Länge wird nun auf einer Seite fest eingespannt. Berechnen sie die 2. Eigenfrequenz f2.

fn = (c/4L)·(2n-1)
f2 = [(3068m/s)/8m]·3
f2 = 1150,5 s-1

Aufgabe 2)
Berechnen Sie die Phasengeschwindigkeit in Wasser (Kompressibilität χ = 5·10-5 bar-1, Dichte ρ = 1kg/dm3).

c = √[1/(χ·ρ)]
c = √[1/(5·10-5 bar-1 · 1kg/dm3)]
c = 4472m/s

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